((2/3)+5/9)×9/11

Чтобы решить выражение \(\left(\frac{2}{3} + \frac{5}{9}\right) \times \frac{9}{11}\), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Сложим дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{9}\). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.

   Переведем \(\frac{2}{3}\) в дробь со знаменателем 9: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]

   Теперь можем сложить: \[ \frac{6}{9} + \frac{5}{9} = \frac{6 + 5}{9} = \frac{11}{9} \]

2. Теперь умножим результат \(\frac{11}{9}\) на \(\frac{9}{11}\): \[ \frac{11}{9} \times \frac{9}{11} \]

   При умножении дробей мы можем сократить \(11\) и \(9\): \[ = \frac{11 \times 9}{9 \times 11} = 1 \]

Таким образом, окончательный ответ для выражения \(\left(\frac{2}{3} + \frac{5}{9}\right) \times \frac{9}{11}\) равен \(1\).