.

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по математике. Судя по всему, здесь нужно упростить выражения, связанные с корнями. Давай пройдёмся по каждому пункту:

1. Выполните действия:

   • a) \(2\sqrt{5} - \sqrt{125} + 3\sqrt{80}\)

     Сначала упростим каждый корень:

     • \(\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5}\)
     • \(\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}\)

     Подставим обратно:

     \(2\sqrt{5} - 5\sqrt{5} + 3 \times 4\sqrt{5} = 2\sqrt{5} - 5\sqrt{5} + 12\sqrt{5}\)

     Далее, складываем:

     \((2 - 5 + 12)\sqrt{5} = 9\sqrt{5}\)

2. Второе выражение (b): \(\sqrt{6} + 4\sqrt{54}\)

   • \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\)

   Тогда:

   \(\sqrt{6} + 4 \times 3\sqrt{6} = \sqrt{6} + 12\sqrt{6} = 13\sqrt{6}\)

3. Разность квадратов (2): \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)

   Пример: \((a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b}) = a^2 - b\)

4. Избавление от иррациональности в знаменателе:

   Пример c) \(\frac{3}{\sqrt{7}}\)

   Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\):

   \(\frac{3\sqrt{7}}{7}\)

5. Сокращение дробей:

   Например: \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}} = \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}\)

Если есть что-то ещё непонятное или ты хочешь больше примеров, дай знать!