В треугольнике АВС к стороне AB = 13 см опущена высота, длина которой составила 4 см. Найди площадь этого треугольника и дай ответ в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) — длина основания, а \( h \) — высота.

В данном случае основанием будет сторона \( AB \), которая равна 13 см, а высота, опущенная на эту сторону, равна 4 см.

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 13 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см}. \]

Теперь произведём вычисления:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 52 \, \text{см}^2 = 26 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 26 квадратных сантиметров.