Реши задание 4

Привет! Давай решим задание 4.

В задании 4 нужно решить уравнение:

sin(2x) + sin(x) = 0

Давай разберём его шаг за шагом:

1. Заметим, что sin(2x) можно заменить по формуле двойного аргумента: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

2. Подставим эту формулу в уравнение: 2sin(x)cos(x) + sin(x) = 0

3. Вынесем sin(x) за скобку: sin(x)(2cos(x) + 1) = 0

4. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   • sin(x) = 0
   • 2cos(x) + 1 = 0

5. Решим первое уравнение: sin(x) = 0.

   • x = πn, где n — целое число.

6. Решим второе уравнение: 2cos(x) + 1 = 0.

   • 2cos(x) = -1
   • cos(x) = -1/2
   • x = ±(2π/3) + 2πk, где k — целое число.

Итак, общее решение:

• x = πn
• x = ±(2π/3) + 2πk

Готово! Если остались вопросы, \лучше спроси.