В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны а периметр равен 50см . Найдите стороны треугольника

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике. Обозначим боковую сторону как \( a \). Поскольку основание в 2 раза меньше боковой стороны, можем обозначить основание как \( b = \frac{a}{2} \).

Поскольку треугольник равнобедренный, его периметр равен сумме всех сторон:

\[ P = a + a + b = 2a + b. \]

Подставим значение основания:

\[ P = 2a + \frac{a}{2}. \]

Теперь, зная, что периметр равен 50 см, мы можем записать уравнение:

\[ 2a + \frac{a}{2} = 50. \]

Приведем все слагаемые к одному знаменателю. Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot (2a) + 2 \cdot \left(\frac{a}{2}\right) = 2 \cdot 50. \] \[ 4a + a = 100. \] \[ 5a = 100. \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ a = 20. \]

Теперь, когда мы знаем значение боковой стороны, подставим его, чтобы найти основание:

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10. \]

Таким образом, стороны треугольника:

• Боковая сторона: \( 20 \) см (по 2 раза)
• Основание: \( 10 \) см.

Итак, стороны треугольника составляют \( 20 \) см, \( 20 \) см и \( 10 \) см.