Тело переместилось из точки с координатами X1 = -1 м, У1 = 3 м в точку с координатами х2 = 5 м, Уг = 6 м. Сделайте чертеж, определите модуль перемещения и проекции вектора…

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала определим вектор перемещения и его проекции на оси координат.

1. Определим координаты начальной и конечной точек:

   • Начальная точка: \( A(X_1, Y_1) = (-1, 3) \)
   • Конечная точка: \( B(X_2, Y_2) = (5, 6) \)

2. Вектор перемещения: Вектор перемещения \( \vec{S} \) можно определить как разность координат конечной и начальной точки: \[ \vec{S} = (X_2 - X_1, Y_2 - Y_1) = (5 - (-1), 6 - 3) = (5 + 1, 3) = (6, 3) \]

3. Проекции вектора перемещения на оси координат:

   • Проекция на ось \( X \): \( S_x = X_2 - X_1 = 6 \)
   • Проекция на ось \( Y \): \( S_y = Y_2 - Y_1 = 3 \)

4. Модуль вектора перемещения: Модуль вектора перемещения можно найти с помощью теоремы Пифагора: \[ |\vec{S}| = \sqrt{S_x^2 + S_y^2} = \sqrt{6^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \approx 6.71 \, \text{м} \]

5. Графическое представление: Чтобы изобразить координаты и вектор перемещения:

   • На оси \( X \) отложите отрезок от \( -1 \) до \( 5 \).
   • На оси \( Y \) отложите отрезок от \( 3 \) до \( 6 \).
   • Соедините точки \( A \) и \( B \) прямой линией для получения вектора перемещения.

Таким образом, вектор перемещения имеет проекции \( S_x = 6 \, \text{м} \) и \( S_y = 3 \, \text{м} \), а его модуль равен \( 3\sqrt{5} \, \text{м} \).