Дано KO=15см OP=12см OM=5см Найти: площадь треугольника OPK

Чтобы найти площадь треугольника OPK, можно использовать формулу площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \]

где \( a \) — основание треугольника, а \( h \) — высота, проведенная к этому основанию.

В данном случае давайте считать, что основание треугольника OPK — это отрезок OP. Его длина составляет 12 см. Для нахождения высоты нам необходимо определить, каким образом высота пересекает основание и откуда она будет проводиться.

Если OM перпендикулярна OP, то длина OM будет высотой треугольника. В этом случае высота равна 5 см.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot OP \cdot OM = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5. \]

Посчитаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = \frac{60}{2} = 30 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника OPK составляет 30 см².