1/3√18

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{3\sqrt{18}} \), давайте сначала упростим \( \sqrt{18} \).

Можно представить 18 как произведение 9 и 2: \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}. \]

Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{1}{3\sqrt{18}} = \frac{1}{3 \cdot 3\sqrt{2}} = \frac{1}{9\sqrt{2}}. \]

Если вы хотите, можно рационализировать знаменатель. Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \): \[ \frac{1 \cdot \sqrt{2}}{9\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{9 \cdot 2} = \frac{\sqrt{2}}{18}. \]

Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{1}{3\sqrt{18}} = \frac{\sqrt{2}}{18}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!