Михаил внёс в банк 10000 р на счёт, по которому начисляют 8% годовых на срок 5 лет. Определите сумму вклада на его счёте в конце каждого года и годовой доход в каждый из этих пяти…

Чтобы определить сумму вклада на счёте Михаила в конце каждого года, а также годовой доход, необходимо использовать формулу для расчёта простых процентов или сложных процентов. В данном случае будем использовать схему сложных процентов, так как проценты начисляются каждый год на оставшуюся сумму.

Формула для расчёта суммы вклада с учетом сложных процентов выглядит так:

\[ S = P(1 + r)^n \]

где:

• \( S \) — сумма вклада на конец срока,
• \( P \) — первоначальная сумма вклада (в нашем случае 10,000 р),
• \( r \) — годовая процентная ставка (8% или 0.08),
• \( n \) — количество лет (5 лет).

Теперь рассчитаем сумму вклада и доход по годам:

1. Конец 1-го года: \[ S_1 = 10000(1 + 0.08)^1 = 10000 \times 1.08 = 10800 \, \text{р} \] Годовой доход: \( 10800 - 10000 = 800 \, \text{р} \)

2. Конец 2-го года: \[ S_2 = 10000(1 + 0.08)^2 = 10000 \times 1.08^2 = 10000 \times 1.1664 = 11664 \, \text{р} \] Годовой доход: \( 11664 - 10800 = 864 \, \text{р} \)

3. Конец 3-го года: \[ S_3 = 10000(1 + 0.08)^3 = 10000 \times 1.08^3 = 10000 \times 1.259712 = 12597.12 \, \text{р} \] Годовой доход: \( 12597.12 - 11664 = 933.12 \, \text{р} \)

4. Конец 4-го года: \[ S_4 = 10000(1 + 0.08)^4 = 10000 \times 1.08^4 = 10000 \times 1.36048896 = 13604.89 \, \text{р} \] Годовой доход: \( 13604.89 - 12597.12 = 1007.77 \, \text{р} \)

5. Конец 5-го года: \[ S_5 = 10000(1 + 0.08)^5 = 10000 \times 1.08^5 = 10000 \times 1.469328 = 14693.28 \, \text{р} \] Годовой доход: \( 14693.28 - 13604.89 = 1088.39 \, \text{р} \)

Теперь обобщим результаты:

• Сумма на счёте в конце каждого года:
  • 1-й год: 10800 р, доход 800 р
  • 2-й год: 11664 р, доход 864 р
  • 3-й год: 12597.12 р, доход 933.12 р
  • 4-й год: 13604.89 р, доход 1007.77 р
  • 5-й год: 14693.28 р, доход 1088.39 р

Таким образом, Михаил получит увеличивающуюся сумму на своём счёте и годовой доход, который будет расти с каждым годом.