-2 1/3+2 1/4+1/3

Чтобы решить выражение \(-2 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} + \frac{1}{3}\), давайте сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(-2 \frac{1}{3}\): \(-2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3}\) (потому что \(-2 \times 3 - 1 = -6 - 1 = -7\)).

2. Преобразуем \(2 \frac{1}{4}\): \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\) (потому что \(2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9\)).

Теперь мы можем записать выражение как: \[ -\frac{7}{3} + \frac{9}{4} + \frac{1}{3}. \]

Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели \(3\) и \(4\) имеют общий знаменатель \(12\). Преобразуем дроби:

• \(-\frac{7}{3} = -\frac{28}{12}\) (умножаем числитель и знаменатель на \(4\)).
• \(\frac{9}{4} = \frac{27}{12}\) (умножаем числитель и знаменатель на \(3\)).
• \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\) (умножаем числитель и знаменатель на \(4\)).

Теперь у нас есть: \[ -\frac{28}{12} + \frac{27}{12} + \frac{4}{12}. \]

Теперь складываем дроби: \[ -\frac{28}{12} + \frac{27}{12} = -\frac{1}{12}. \]

Теперь добавим \(\frac{4}{12}\): \[ -\frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3}{12}. \]

И, в конечном итоге, упростим дробь: \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\).

Таким образом, окончательный ответ: \[ -2 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{4}. \]