Михаил внёс в банк 10000 р на счёт, по которому начисляют 8% годовых на срок 5 лет. Определите сумму вклада на его счёте в конце каждого года и годовой доход в каждый из этих пяти лет
Чтобы определить сумму вклада на счету Михаила в конце каждого года и годовой доход, давайте использовать формулу сложных процентов.
Формула для расчета сложных процентов выглядит так:
\[ A = P \times (1 + r)^n \]
где:
- \( A \) — будущая сумма вклада,
- \( P \) — первоначальная сумма вклада (10000 р.),
- \( r \) — годовая процентная ставка (8% или 0.08),
- \( n \) — количество лет.
Теперь посчитаем сумму вклада и годовой доход по годам.
Конец 1-го года: \[ A_1 = 10000 \times (1 + 0.08)^1 = 10000 \times 1.08 = 10800 \text{ р.} \] Годовой доход: \( 10800 - 10000 = 800 \text{ р.} \)
Конец 2-го года: \[ A_2 = 10000 \times (1 + 0.08)^2 = 10000 \times 1.08^2 \approx 10000 \times 1.1664 = 11664 \text{ р.} \] Годовой доход: \( 11664 - 10800 = 864 \text{ р.} \)
Конец 3-го года: \[ A_3 = 10000 \times (1 + 0.08)^3 = 10000 \times 1.08^3 \approx 10000 \times 1.259712 = 12597.12 \text{ р.} \] Годовой доход: \( 12597.12 - 11664 = 933.12 \text{ р.} \)
Конец 4-го года: \[ A_4 = 10000 \times (1 + 0.08)^4 = 10000 \times 1.08^4 \approx 10000 \times 1.36048896 = 13604.89 \text{ р.} \] Годовой доход: \( 13604.89 - 12597.12 = 1007.77 \text{ р.} \)
Конец 5-го года: \[ A_5 = 10000 \times (1 + 0.08)^5 = 10000 \times 1.08^5 \approx 10000 \times 1.469328 = 14693.28 \text{ р.} \] Годовой доход: \( 14693.28 - 13604.89 = 1088.39 \text{ р.} \)
Таким образом, в конце каждого года сумма на счёте и годовой доход составят:
- Конец 1-го года: 10800 р., доход 800 р.
- Конец 2-го года: 11664 р., доход 864 р.
- Конец 3-го года: 12597.12 р., доход 933.12 р.
- Конец 4-го года: 13604.89 р., доход 1007.77 р.
- Конец 5-го года: 14693.28 р., доход 1088.39 р.
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то ещё, что нужно прояснить, не стесняйтесь спрашивать!
