Сторона DE=стороне EC, угол DEC=109° F - высота Угол FED равен =? °

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства треугольников и некоторые тригонометрические соотношения.

У нас есть треугольник DEC, где DE = EC, и угол DEC равен 109°. Поскольку DE = EC, треугольник DEC является равнобедренным, и углы при основании равны.

Обозначим угол DEC как α, тогда:

\[ α = 109° \]

Углы при основании (углы EDC и ECD) равны между собой, и мы можем обозначить их как β. Таким образом, можно записать уравнение для суммы углов треугольника:

\[ α + 2β = 180° \]

Подставим известное значение:

\[ 109° + 2β = 180° \]

Решая это уравнение для β, найдем:

\[ 2β = 180° - 109° \]

\[ 2β = 71° \]

\[ β = 35.5° \]

Теперь давайте рассмотрим угол FED. Угол FED является внешним углом для треугольника DEC, и, по свойству внешнего угла, он равен сумме двух противолежащих внутренних углов:

\[ угол FED = угол EDC + угол DEC = β + α \]

Подставляем известные значения:

\[ угол FED = 35.5° + 109° \]

\[ угол FED = 144.5° \]

Таким образом, угол FED равен 144.5°.