Чтобы найти длину гипотенузы \( c \) в прямоугольном треугольнике, где известны длины катетов \( a \) и \( b \), вы можете воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формула выглядит следующим образом:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
В вашем случае \( a = 6 \) см и \( b = 8 \) см. Подставим эти значения в формулу:
\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ c^2 = 36 + 64 \] \[ c^2 = 100 \]
Теперь найдём \( c \) путем извлечения квадратного корня:
\[ c = \sqrt{100} \] \[ c = 10 \text{ см} \]
Таким образом, длина гипотенузы \( c \) составляет 10 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, не стесняйтесь спрашивать!