пружина жёсткостью 20 Н/м растянута на 2 см.Определите её понтенциальную энергию

Чтобы вычислить потенциальную энергию, запасённую в пружине, можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии пружины:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия пружины,
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данном случае:

• \( k = 20 \, \text{Н/м} \),
• \( x = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} \) (так как нужно переводить сантиметры в метры).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 20 \, \text{Н/м} \cdot (0,02 \, \text{м})^2 \]

Сначала вычислим \( (0,02 \, \text{м})^2 \):

\[ (0,02)^2 = 0,0004 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 0,0004 \]

\[ E_p = 10 \cdot 0,0004 = 0,004 \, \text{Дж} \]

Таким образом, потенциальная энергия пружины составляет \( 0,004 \, \text{Дж} \).