Постройте график функции y=x6 .Является ли эта функция чётной или нечётной ?Принадлежат ли графику функции y=x6 точки А(-2;-64), В(-3;729) , C(2;64)?

Чтобы построить график функции \( y = x^6 \), нужно учитывать, что это полиномиальная функция четного типа. Она имеет вид параболы, но более "плоская" на концах. Давайте сначала рассмотрим основное.

1. График функции:

   • Для построения графика можно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие \( y \):
     • Если \( x = -3 \), то \( y = (-3)^6 = 729 \).
     • Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^6 = 64 \).
     • Если \( x = 0 \), то \( y = 0^6 = 0 \).
     • Если \( x = 2 \), то \( y = 2^6 = 64 \).
     • Если \( x = 3 \), то \( y = 3^6 = 729 \).
   • Эти точки можно нанести на координатную плоскость, что покажет симметрию графика относительно оси \( y \).

2. Четность функции:

   • Функция \( y = x^6 \) является четной, так как для любого \( x \) выполняется равенство \( f(-x) = f(x) \):
     • Например, \( (-x)^6 = x^6 \).
   • Это подтверждает симметрию графика относительно оси \( y \).

3. Принадлежность точек графику функции:

   • Проверим точки:
     • Точка \( A(-2; -64) \):
       • \( f(-2) = (-2)^6 = 64 \). Поэтому точка \( A \) не принадлежит графику, так как \( y \) должно быть 64, а не -64.
     • Точка \( B(-3; 729) \):
       • \( f(-3) = (-3)^6 = 729 \). Точка \( B \) принадлежит графику функции.
     • Точка \( C(2; 64) \):
       • \( f(2) = 2^6 = 64 \). Точка \( C \) также принадлежит графику функции.

В итоге мы можем сказать, что:

• График функции \( y = x^6 \) представлен как симметричная криволинейная линия.
• Функция четная.
• Точка \( A \) не принадлежит графику, а точки \( B \) и \( C \) принадлежат графику функции.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!