Последовательность  ( 𝑐 𝑛 ) (c n ​ ) задана условиями  𝑐 1 = 9 c 1 ​ =9,  𝑐 𝑛 + 1 = 𝑐 𝑛 + 𝑛 c n+1 ​ =c n ​ +n. Найди  𝑐 9 c 9 ​ .

Чтобы найти значение последовательности \( c_n \), заданной условиями \( c_1 = 9 \) и \( c_{n+1} = c_n + n \), давайте последовательно вычислим значения до \( c_9 \).

1. \( c_1 = 9 \)
2. \( c_2 = c_1 + 1 = 9 + 1 = 10 \)
3. \( c_3 = c_2 + 2 = 10 + 2 = 12 \)
4. \( c_4 = c_3 + 3 = 12 + 3 = 15 \)
5. \( c_5 = c_4 + 4 = 15 + 4 = 19 \)
6. \( c_6 = c_5 + 5 = 19 + 5 = 24 \)
7. \( c_7 = c_6 + 6 = 24 + 6 = 30 \)
8. \( c_8 = c_7 + 7 = 30 + 7 = 37 \)
9. \( c_9 = c_8 + 8 = 37 + 8 = 45 \)

Таким образом, значение \( c_9 \) равно 45.