16x²-(4x-5)²=15

Чтобы решить уравнение \( 16x^2 - (4x - 5)^2 = 15 \), начнем с его упрощения.

1. Раскроем квадрат в выражении \( (4x - 5)^2 \): \[ (4x - 5)^2 = 16x^2 - 40x + 25 \]

   Подставим это выражение в уравнение: \[ 16x^2 - (16x^2 - 40x + 25) = 15 \]

2. Упростим уравнение: \[ 16x^2 - 16x^2 + 40x - 25 = 15 \] Это приводит нас к: \[ 40x - 25 = 15 \]

3. Добавим 25 к обеим сторонам уравнения: \[ 40x = 15 + 25 \] \[ 40x = 40 \]

4. Разделим обе стороны на 40: \[ x = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \( 16x^2 - (4x - 5)^2 = 15 \) — это \( x = 1 \). Если вам нужна помощь с другими задачами или дополнительными объяснениями, пожалуйста, дайте знать!