Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Обозначим размеры прямоугольного параллелепипеда как \(a\), \(b\) и \(c\). Из условия задачи известно, что \(a = 1\) и \(b = 2\), а объем \(V\) равен 6. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Подставим известные значения:

\[ 6 = 1 \cdot 2 \cdot c \]

Отсюда находим \(c\):

\[ 6 = 2c \Rightarrow c = \frac{6}{2} = 3 \]

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда: \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 3\).

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

Подставим известные значения:

\[ S = 2(1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 3) \] \[ = 2(2 + 3 + 6) = 2 \cdot 11 = 22 \]

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна \(22\) квадратных единиц.