Чтобы углубить котлован, использовали экскаватор, мощность мотора которого 14,7 КВТ. Зат час было поднято 200 т грунта. Чему равен коэффициент полезного действия экскаватора, если выкопанный грунт он поднимал на высоту 1,4 м? (принять g = 9.8H/кг) Ответ (округли до целого числа): n≈ %
Для определения коэффициента полезного действия (КПД) экскаватора необходимо сначала рассчитать работу, которую он выполнил при поднятии грунта, а затем найти количество энергии, потребляемой экскаватором за час.
- Вычисление работы, выполненной экскаватором:
Работа \( A \) рассчитывается по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m \) — масса поднятого грунта (200 т = 200000 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 Н/кг),
- \( h \) — высота, на которую поднят грунт (1,4 м).
Подставим значения: \[ A = 200000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 1,4 \, \text{м} = 200000 \cdot 9,8 \cdot 1,4 \] \[ A = 200000 \cdot 13,72 = 2744000 \, \text{Дж} \]
- Вычисление энергии, потребляемой экскаватором за час:
Мощность экскаватора составила 14,7 кВт, что равняется 14700 Вт. За один час (3600 секунд) экскаватор потребляет: \[ E = P \cdot t = 14700 \, \text{Вт} \cdot 3600 \, \text{с} = 52920000 \, \text{Дж} \]
- Расчет КПД экскаватора:
КПД (\( \eta \)) вычисляется по формуле: \[ \eta = \frac{A}{E} \cdot 100\% \] Подставляем значения: \[ \eta = \frac{2744000}{52920000} \cdot 100\% \] \[ \eta \approx 5,19\% \]
Округляя до целого числа, получаем: \[ n \approx 5\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия экскаватора составляет примерно 5%.
