Давайте разберёмся с задачей. У нас есть шоссе, на каждом километре которого стоят столбы с табличками. Если на одном столбе написано расстояние до Ёлкина (обозначим его как \( x \)), а на другой стороне расстояние до Палкина (обозначим его как \( y \)), то по условию задачи сумма этих расстояний на каждом столбе равна 13:
\[ x + y = 13. \]
Расстояние между Ёлкино и Палкино можно выразить как \( D \). На столбе, который находится на расстоянии \( d \) (где \( 0 \leq d \leq D \)) от Ёлкина, расстояние до Ёлкина будет:
\[ x = D - d, \]
а расстояние до Палкина:
\[ y = d. \]
Подставим эти выражения в уравнение:
\[ (D - d) + d = 13. \]
Упрощаем это:
\[ D = 13. \]
Таким образом, расстояние от Ёлкина до Палкина равно 13 километров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно ещё что-то объяснить, не стесняйтесь спрашивать!