Фермер рассчитывал собрать 3⅜ т. пшеницы и 2 5/6 т. гречихи. Однако из-за засухи он собрал на 1¼ т. зерна меньше, чем предполагал. Сколько всего тонн зерна собрал фермер? Реши…

Конечно, давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько пшеницы и гречихи планировал собрать фермер:

   • Пшеницы: 3⅜ т = 3 + ⅜ = 3 + 0.375 = 3.375 т
   • Гречихи: 2⅚ т = 2 + ⅚ = 2 + 0.8333 = 2.8333 т

2. Сложим запланированные объемы: \[ 3.375 + 2.8333 = 6.2083 \, \text{т} \quad \text{(это запланированный сбор)} \] Чтобы воспользоваться дробями, можем перевести обе дробные части в общие дроби:

   • 3⅜ = 27/8
   • 2⅚ = 17/6

   Найдем общий знаменатель, который будет 24. Преобразуем дроби:

   • 27/8 = 81/24
   • 17/6 = 68/24

   Теперь сложим их: \[ \frac{81}{24} + \frac{68}{24} = \frac{149}{24} \text{ т} \]

3. Учитываем, что собрали на 1¼ т меньше, чем планировалось. Переведем 1¼ в дробь:

   • 1¼ = 5/4 т

4. Нашли, сколько зерна собрал фермер (отнимаем 5/4 т от запланированного сбора в дробях):

   • Вычтем 5/4 из 149/24. Для этого нужно привести дробь 5/4 к общему знаменателю 24:
   • 5/4 = 30/24

   Считаем: \[ \frac{149}{24} - \frac{30}{24} = \frac{119}{24} \]

5. Теперь преобразуем 119/24 обратно в десятичный вид или смешанную дробь:

   • 119 ÷ 24 = 4 (целых), остаток 23
   • То есть, 119/24 = 4⅗ т.

Таким образом, фермер собрал 4⅗ тонны зерна.