Мальчик массой 53 кг бежит со скоростью 3,4 м/ с навстречу тележке массой 74 кг, движущейся со скоростью 4,2 м/с, и вскакивает на неё. Определи скорость тележки в тот момент,…

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до события (вскока мальчика на тележку) должен быть равен импульсу системы после события.

Обозначим:

• массу мальчика \( m_1 = 53 \) кг,
• скорость мальчика \( v_1 = 3,4 \) м/с (вправо),
• массу тележки \( m_2 = 74 \) кг,
• скорость тележки \( v_2 = 4,2 \) м/с (вправо),
• скорость тележки после того, как мальчик вскочит на неё \( v_f \).

Перед тем как мальчик вскочит на тележку, импульс системы можно выразить как:

\[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Подставим значения:

\[ P_{\text{до}} = (53 \, \text{кг} \cdot 3,4 \, \text{м/с}) + (74 \, \text{кг} \cdot 4,2 \, \text{м/с}) \] \[ P_{\text{до}} = 180,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 310,8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 491 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После того как мальчик вскочит на тележку, общая масса системы станет \( m_1 + m_2 \) и будет двигаться с новой скоростью \( v_f \):

\[ P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Согласно закону сохранения импульса:

\[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \]

Итак, подставим значения:

\[ 491 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (53 \, \text{кг} + 74 \, \text{кг}) \cdot v_f \] \[ 491 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 127 \, \text{кг} \cdot v_f \]

Теперь можем найти \( v_f \):

\[ v_f = \frac{491 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{127 \, \text{кг}} \approx 3,867 \, \text{м/с} \]

Итак, скорость тележки в момент, когда мальчик вскочил на неё, составляет примерно 3,87 м/с.