некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в…
Некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 10:
Чтобы записать число 10 в системе счисления с двумя символами A и B, давайте сначала проанализируем, на каком основании строятся записи.
Судя по приведённым записям, символ A представляет более старшие единицы, а символ B — менее старшие. В данном случае:
- 38 = AAAAABBB говорит о том, что в числе 38 содержатся 5 единиц A и 3 единицы B.
- 12 = ABBBBB означает, что в числе 12 есть 1 единица A и 5 единиц B.
- 24 = AAABBB показывает, что в числе 24 имеется 3 единицы A и 3 единицы B.
- 14 = AA представляет собой 2 единицы A и 0 единиц B.
Чтобы узнать, как записывать число 10 в этой системе, можем заметить, что возможно, A соответствует 4, а B соответствует 2.
10 можно представить как:
- 2 единицы A (4 + 4 = 8)
- 1 единица B (2)
Таким образом, 10 = AAB, где сначала записываем все A, а потом все B.
Следовательно, запись числа 10 в данной системе счисления будет:
AAB.
