В типографии новый принтер печатает 42 открытки в минуту, а старый - 12 открыток в минуту. Сколько минут безостановочной работы старого принтера потребуется, чтобы распечатать 1/6 всех открыток, которые новый принтер распечатал за 1,5 часа безостановочной работы?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Сначала узнаем, сколько открыток напечатает новый принтер за 1,5 часа. Для этого переведем время в минуты: \[ 1,5 \text{ часа} = 1,5 \times 60 = 90 \text{ минут} \]

2. Теперь мы можем посчитать, сколько открыток напечатает новый принтер за 90 минут. Новый принтер печатает 42 открытки в минуту, значит: \[ 42 \text{ открытки/мин.} \times 90 \text{ мин.} = 3780 \text{ открыток} \]

3. Теперь нам нужно узнать, сколько открыток составляет 1/6 от 3780: \[ \frac{3780}{6} = 630 \text{ открыток} \]

4. Теперь давайте выясним, сколько времени понадобится старому принтеру, чтобы напечатать 630 открыток. Старый принтер печатает 12 открыток в минуту. Таким образом, время, необходимое для печати 630 открыток, можно вычислить по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Количество открыток}}{\text{Скорость печати}} = \frac{630 \text{ открыток}}{12 \text{ открыток/мин.}} = 52,5 \text{ минут} \]

Таким образом, старому принтеру потребуется 52,5 минуты безостановочной работы, чтобы распечатать 1/6 всех открыток, которые новый принтер распечатал за 1,5 часа.