В эксперименте получена зависимость координаты съезжающего по линейке тела от времени, имеющая вид: x(t) = 0,4 - 1,272 (CV). Вычисли, какую силу нужно приложить параллельно линейке, чтобы равномерно вернуть тело в исходное положение, если его масса 0,5 кг, а линейка наклонена под углом 25° • к горизонту. (Ответ округли до десятых.)
Для начала, давайте разберёмся с данным уравнением зависимости координаты \( x(t) = 0,4 - 1,272 \cdot t \). Это уравнение показывает, что тело движется вниз по линейке, и его координата уменьшается с течением времени.
Теперь, чтобы найти силу, необходимую для возвращения тела в исходное положение, определим компоненты сил, действующих на тело.
Сила тяжести (\( F_g \)): \[ F_g = m \cdot g = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 4,905 \, \text{Н} \]
Угол наклона (\( \alpha = 25^\circ \)), определим компоненту силы тяжести, действующую вдоль линейки: \[ F_{g\parallel} = F_g \cdot \sin(\alpha) = 4,905 \, \text{Н} \cdot \sin(25^\circ) \]
Подсчитаем \( \sin(25^\circ) \): \[ \sin(25^\circ) \approx 0,4226 \] Тогда \[ F_{g\parallel} = 4,905 \cdot 0,4226 \approx 2,073 \, \text{Н} \]
- Сила, которую необходимо приложить (\( F \)): Чтобы вернуть тело в исходное положение, необходимо приложить силу, равную весу, действующему вдоль линейки, но направленную в противоположную сторону: \[ F = F_{g\parallel} \approx 2,1 \, \text{Н} \]
Таким образом, округлим до десятых: \[ \boxed{2,1} \, \text{Н} \]
