квадрат описан вокруг окружности радиусом 12 найди его диагональ если корень из двух считать равным 1,4

Чтобы найти диагональ квадрата, описанного вокруг окружности, нужно сначала понять, что радиус окружности (в данном случае 12) равен половине диагонали квадрата, делённой на √2.

Обозначим диагональ квадрата как D. Для квадрата, описанного вокруг окружности, существует следующая связь:

\[ R = \frac{D}{2\sqrt{2}} \]

Где R — радиус окружности, который равен 12. Подставляем значение R в формулу:

\[ 12 = \frac{D}{2\sqrt{2}} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 2\sqrt{2} \):

\[ D = 12 \cdot 2\sqrt{2} \]

Упрощаем:

\[ D = 24\sqrt{2} \]

Теперь, учитывая, что \(\sqrt{2} \approx 1.4\), подставим это значение:

\[ D \approx 24 \cdot 1.4 \]

Выполним умножение:

\[ D \approx 33.6 \]

Таким образом, диагональ квадрата составит примерно 33.6.