c-5/9c+4 5/6c c=7 1/5
Чтобы решить уравнение \( \frac{c - 5}{9c} + \frac{4}{5} = \frac{6c}{5} \), где \( c = 7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5} \) (приведем смешанное число к неправильной дроби), давайте будем поэтапно подставлять значение \( c \) и выполнять операции.
Подставим значение \( c \) в выражение: \[ \frac{\frac{36}{5} - 5}{9 \cdot \frac{36}{5}} + \frac{4}{5} = \frac{6 \cdot \frac{36}{5}}{5} \]
Для удобства преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем: \[ 5 = \frac{25}{5} \] Теперь подставим это: \[ \frac{\frac{36}{5} - \frac{25}{5}}{9 \cdot \frac{36}{5}} + \frac{4}{5} = \frac{6 \cdot \frac{36}{5}}{5} \] Упрощая, получаем: \[ \frac{\frac{11}{5}}{9 \cdot \frac{36}{5}} + \frac{4}{5} = \frac{\frac{216}{5}}{5} \]
Упростим левую часть: \[ \frac{11}{5} \cdot \frac{5}{9 \cdot 36} + \frac{4}{5} = \frac{11}{9 \cdot 36} + \frac{4}{5} \]
Сначала упрощаем \(\frac{11}{9 \cdot 36}\): \[ 9 \cdot 36 = 324 \] Таким образом, у нас есть: \[ \frac{11}{324} + \frac{4}{5} \]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: Общий знаменатель для 324 и 5 равен 1620: \[ \frac{11 \cdot 5}{1620} + \frac{4 \cdot 324}{1620} = \frac{55}{1620} + \frac{1296}{1620} = \frac{1351}{1620} \]
Теперь правую часть: \[ \frac{216}{5 \cdot 5} = \frac{216}{25} \]
Теперь сравним обе части: У нас есть: \(\frac{1351}{1620} = \frac{216}{25}\)
Проверьте, правильно ли были выполнены все шаги и сделаны необходимые вычисления. Эта задача требует внимательности к дробям и правильных арифметических операций. Если есть что-то еще, с чем нужна помощь, обязательно сообщите!
