Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить импульс хоккейной шайбы и затем приравнять его к импульсу футбольного мяча, чтобы найти скорость, с которой должен двигаться мяч.
Импульс (p) можно вычислить по формуле:
[ p = m \cdot v ]
где ( m ) — масса объекта, а ( v ) — его скорость.
Для хоккейной шайбы:
- Масса шайбы ( m_{\text{шайба}} = 160 , \text{г} = 0.16 , \text{кг} ) (переведем в килограммы, так как СИ).
- Скорость шайбы ( v_{\text{шайба}} = 20 , \text{м/с} ).
Теперь вычислим импульс шайбы:
[ p_{\text{шайба}} = m_{\text{шайба}} \cdot v_{\text{шайба}} = 0.16 , \text{кг} \cdot 20 , \text{м/с} = 3.2 , \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]
Теперь, чтобы найти скорость футбольного мяча, приравняем импульс мяча к импульсу шайбы. Масса футбольного мяча составляет ( m_{\text{мяч}} = 400 , \text{г} = 0.4 , \text{кг} ).
Импульс мяча также можно выразить по формуле:
[ p_{\text{мяч}} = m_{\text{мяч}} \cdot v_{\text{мяч}}. ]
У нас есть:
[ p_{\text{мяч}} = p_{\text{шайба}} = 3.2 , \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]
Таким образом, приравняем импульсы:
[ 3.2 = 0.4 \cdot v_{\text{мяч}}. ]
Теперь решим это уравнение для нахождения скорости футбольного мяча ( v_{\text{мяч}} ):
[ v_{\text{мяч}} = \frac{3.2}{0.4} = 8 , \text{м/с}. ]
Таким образом, футбольный мяч должен двигаться со скоростью 8 м/с, чтобы его импульс был равен импульсу хоккейной шайбы.
