Имеются две порции воды одинаковой массы, находящиеся при температуре 0°С. Первую порцию нагревают на 17°С, затрачивая при этом количество теплоты Q1. Во сколько раз n большее количество теплоты выделяется при полном поевращении в лед второй порции воды?

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что при нагревании первой порции воды мы затрачиваем тепло, а во второй порции, наоборот, выделяется тепло при превращении воды в лед.

1. Нагрев первой порции воды: пусть масса каждой порции воды равна \(m\) (в граммах). При нагревании на \(17°С\ мы используем количество теплоты \(Q_1\), которое можно рассчитать по формуле: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \(c\) — удельная теплоемкость воды (примерно \(4,18 \, \text{Дж/(г·°С)}\)), а \(\Delta T\) — изменение температуры (в данном случае \(17°С\)). То есть: \[ Q_1 = m \cdot 4,18 \cdot 17 \]

2. Охлаждение второй порции воды: при полном превращении второй порции воды в лед мы выделяем количество теплоты, равное не только тому, что нужно для снижения температуры воды до 0°С, но и теплоте, выделяющейся при замерзании. Для полной замены воды в лед необходимо использовать формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где \(L_f\) — тепло замерзания воды (около \(334 \, \text{Дж/г}\)). Таким образом: \[ Q_2 = m \cdot 334 \]

3. Сравнение количеств теплоты: Теперь, чтобы узнать, во сколько раз \(Q_2\) больше, чем \(Q_1\), мы можем составить отношение: \[ n = \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{m \cdot 334}{m \cdot 4,18 \cdot 17} \] Здесь массы \(m\) сокращаются, и мы получаем: \[ n = \frac{334}{4,18 \cdot 17} \]

4. Вычисление: Первым делом, рассчитываем \(4,18 \cdot 17\): \[ 4,18 \cdot 17 \approx 71,06 \] Теперь подставим это значение: \[ n \approx \frac{334}{71,06} \approx 4,69 \]

Таким образом, количество теплоты, которое выделяется при полном превращении второй порции воды в лед, примерно в 4,69 раза больше, чем количество теплоты, затраченное на нагрев первой порции воды.