Математика

Давай разберемся с каждым выражением по отдельности.

а) \( \frac{13}{17} \cdot \frac{11}{24} \div \frac{17}{24} \)

Сначала умножаем дроби \(\frac{13}{17}\) и \(\frac{11}{24}\):

\[ \frac{13 \cdot 11}{17 \cdot 24} = \frac{143}{408} \]

Теперь делим полученную дробь на \(\frac{17}{24}\). Для этого умножаем на обратную:

\[ \frac{143}{408} \cdot \frac{24}{17} = \frac{143 \cdot 24}{408 \cdot 17} = \frac{3432}{6936} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{3432}{6936} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \).

б) \(-\frac{11}{15} \cdot \frac{15}{27} \div -\frac{25}{44}\)

Сначала умножаем дроби:

\[ -\frac{11}{15} \cdot \frac{15}{27} = -\frac{11}{27} \]

Теперь делим на \(-\frac{25}{44}\):

\[ -\frac{11}{27} \cdot -\frac{44}{25} = \frac{11 \cdot 44}{27 \cdot 25} = \frac{484}{675} \]

Дробь уже несократима.

Ответ: \( \frac{484}{675} \).

в) \(-\frac{3}{4} \cdot -\frac{8}{13} \cdot -\frac{6}{13}\)

Первое умножение:

\[ -\frac{3}{4} \cdot -\frac{8}{13} = \frac{24}{52} = \frac{6}{13} \]

Теперь второе умножение:

\[ \frac{6}{13} \cdot -\frac{6}{13} = -\frac{36}{169} \]

Ответ: \(-\frac{36}{169}\).

г) \(\frac{3}{7}a - \frac{2}{5} = 1\)

Приведем \(a\) к общему знаменателю и решим уравнение:

\[ \frac{3a}{7} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \]

Домножим обе стороны на 7:

\[ 3a = \frac{7 \cdot 7}{5} = \frac{49}{5} \]

Теперь делим на 3:

\[ a = \frac{49}{15} \]

Ответ: \(a = \frac{49}{15}\).

д) \(-12 - \frac{5}{7}\)

Представим \(-12\) как дробь:

\[ -12 = -\frac{84}{7} \]

Складываем дроби:

\[ -\frac{84}{7} - \frac{5}{7} = -\frac{89}{7} \]

Ответ: \(-\frac{89}{7}\).

е) \(2 - 7 - \frac{4}{9}\)

Сначала решим \(2 - 7 = -5\). Теперь:

\[ -5 - \frac{4}{9} = -\frac{45}{9} - \frac{4}{9} = -\frac{49}{9} \]

Ответ: \(-\frac{49}{9}\).

ж) \(8 - \frac{5}{2} \div \frac{1}{11}\)

Делим дроби:

\[ \frac{5}{2} \div \frac{1}{11} = \frac{5}{2} \cdot 11 = \frac{55}{2} \]

Теперь:

\[ 8 = \frac{16}{2} \]

Вычитаем дроби:

\[ \frac{16}{2} - \frac{55}{2} = -\frac{39}{2} \]

Ответ: \(-\frac{39}{2}\).

Если еще какие-то вопросы или непонятно в какой-то из частей, обязательно спрашивай!