У равнобедренного треугольника периметр равен 53 см , основание меньше таковой стороны на 4 см . Найдите стороны треугольника

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, в котором периметр равен 53 см, а основание меньше боковой стороны на 4 см, воспользуемся следующими обозначениями:

Обозначим длину боковой стороны как \( a \), а длину основания (базы) как \( b \). По условию задачи известно:

1. Периметр треугольника: \[ P = 2a + b = 53 \text{ см} \]

2. Основание меньше боковой стороны на 4 см: \[ b = a - 4 \text{ см} \]

Теперь подставим значение \( b \) из второго уравнения в первое уравнение:

\[ 2a + (a - 4) = 53 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 2a + a - 4 = 53 \] \[ 3a - 4 = 53 \] \[ 3a = 53 + 4 \] \[ 3a = 57 \] \[ a = \frac{57}{3} = 19 \text{ см} \]

Теперь найдём основание \( b \):

\[ b = a - 4 = 19 - 4 = 15 \text{ см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника имеют следующие длины:

• Боковая сторона: \( a = 19 \text{ см} \)
• Основание: \( b = 15 \text{ см} \)

Подводя итог, стороны треугольника равны 19 см, 19 см и 15 см.