окружность [АВ] и [CD] хорды |АЕ|=6 |DE|=1,5 |BE|=1 Найти: |СЕ|

Чтобы найти длину отрезка |СЕ|, воспользуемся свойствами хорды окружности и теоремой о пересечении хорд.

Дано:

• Хорды [АВ] и [CD] пересекаются в точке E.
• |АЕ| = 6
• |DE| = 1,5
• |BE| = 1

Сначала воспользуемся теоремой о произведении отрезков, которые создают две пересекающиеся хорд: |АЕ| × |BE| = |DE| × |CE|.

Подставим известные значения: 6 × 1 = 1,5 × |СЕ|.

Это упростится до: 6 = 1,5 × |СЕ|.

Теперь найдём |СЕ|: |СЕ| = 6 / 1,5 = 4.

Итак, длина отрезка |СЕ| равна 4.