реши

Привет! Давай вместе решим это уравнение:

Уравнение выглядит так:

(x^2 - 5x + 6) / (x^2 - 5x + 4) = 8/3

1. Найдём области допустимых значений (ОДЗ). Нельзя, чтобы знаменатель был равен нулю. Значит x^2 - 5x + 4 ≠ 0. Раскроем на множители: (x - 4)(x - 1) ≠ 0, значит x ≠ 4 и x ≠ 1.

2. Решим уравнение. Умножим обе части уравнения на (x^2 - 5x + 4), чтобы убрать дробь:

(x^2 - 5x + 6) = 8/3 * (x^2 - 5x + 4)

3. Перенесём всё влево:

3(x^2 - 5x + 6) = 8(x^2 - 5x + 4) 3x^2 - 15x + 18 = 8x^2 - 40x + 32

4. Приведём подобные члены:

0 = 5x^2 - 25x + 14

5. Решим полученное квадратное уравнение:

5x^2 - 25x + 14 = 0

Найдём дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 625 - 4 * 5 * 14 = 625 - 280 = 345

6. Найдём корни уравнения:

x = (25 ± √345) / 10

√345 можно оставить, как есть, так как оно не является полным квадратом. Решением будут приближённые значения:

x₁ ≈ (25 + √345) / 10 x₂ ≈ (25 - √345) / 10

Эти значения находятся в пределах ОДЗ, потому что они не равны 4 или 1.

Теперь просто подставь эти значения в форму для записи корней. Если у тебя будут вопросы или нужна помощь с другой задачей, просто дай знать!