На 1 плащ и 3 куртки пош- ло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько шив куртки? на по-

Для решения данной задачи можно составить систему уравнений. Обозначим:

• \( x \) — количество ткани (в метрах), необходимое для пошива одного плаща.
• \( y \) — количество ткани (в метрах), необходимое для пошива одной куртки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. На 1 плащ и 3 куртки уходит 9 метров ткани: \[ x + 3y = 9 \]

2. На 2 плаща и 5 курток уходит 16 метров ткани: \[ 2x + 5y = 16 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

\[ x + 3y = 9 \] Выразим \( x \): \[ x = 9 - 3y \]

Затем подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(9 - 3y) + 5y = 16 \]

Раскроем скобки: \[ 18 - 6y + 5y = 16 \]

Соберем подобные: \[ 18 - y = 16 \]

Переносим \( -y \) на правую сторону: \[ -y = 16 - 18 \\ -y = -2 \] Следовательно, \( y = 2 \).

Теперь подставим значение \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x + 3(2) = 9 \\ x + 6 = 9 \\ x = 9 - 6 \\ x = 3 \]

Итак, мы нашли количество ткани, необходимое для пошива плаща и куртки:

• На один плащ требуется 3 метра ткани.
• На одну куртку требуется 2 метра ткани.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь их задавать!