2 На 1 плащ и 3 куртки пош- ло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько шив куртки? на по-

Давайте рассмотрим задачу. Пусть \( x \) – это количество ткани (в метрах), необходимое для пошива одного плаща, а \( y \) – количество ткани для одной куртки. Из условий задачи у нас есть две системы уравнений.

1. Для 1 плаща и 3 курток используется 9 м ткани: \[ x + 3y = 9 \]

2. Для 2 плащей и 5 курток используется 16 м ткани: \[ 2x + 5y = 16 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + 3y = 9 \) (1)
2. \( 2x + 5y = 16 \) (2)

Давайте сначала выразим \( x \) из первого уравнения (1): \[ x = 9 - 3y \]

Теперь подставим это выражение в второе уравнение (2): \[ 2(9 - 3y) + 5y = 16 \] Решим это уравнение: \[ 18 - 6y + 5y = 16 \] \[ 18 - y = 16 \] \[ -y = 16 - 18 \] \[ -y = -2 \] \[ y = 2 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( y = 2 \) (ткань для одной куртки), подставим это значение обратно в уравнение для \( x \): \[ x + 3(2) = 9 \] \[ x + 6 = 9 \] \[ x = 9 - 6 \] \[ x = 3 \]

Таким образом, требуется 3 метра ткани на пошив одного плаща и 2 метра на пошив одной куртки.