В амфитеатре 14 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 26 26 мест, а в восьмом ряду 35 35 мест. Сколько мест в…

Обозначим количество мест в первом ряду как \( x \), а количество мест, добавляемое в каждом следующем ряду, как \( d \).

Тогда количество мест в рядах можно выразить следующим образом:

• В первом ряду: \( x \)
• Во втором ряду: \( x + d \)
• В третьем ряду: \( x + 2d \)
• В четвертом ряду: \( x + 3d \)
• В пятом ряду: \( x + 4d = 26 \)
• В шестом ряду: \( x + 5d \)
• В седьмом ряду: \( x + 6d \)
• В восьмом ряду: \( x + 7d = 35 \)

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( x + 4d = 26 \)
2. \( x + 7d = 35 \)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ (x + 7d) - (x + 4d) = 35 - 26 \]

Это упростится до:

\[ 3d = 9 \implies d = 3 \]

Теперь подставим значение \( d \) в первое уравнение:

\[ x + 4(3) = 26 \]

Это дает:

\[ x + 12 = 26 \implies x = 14 \]

Таким образом, количество мест в первом ряду амфитеатра равно \( 14 \).