Центр окружности лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойствами окружностей и треугольников.

1. Пусть угол \( ВАС \) равен \( 9° \).
2. Центр окружности, лежащий на стороне \( АВ \), означает, что радиус окружности будет перпендикулярен стороне \( АВ \) в точке касания.
3. Угол между хордой и касательной к окружности равен углу, лежащему напротив этой хорды.

В нашем случае угол \( АВС \) будет равен углу \( ВАС \) умноженному на \( 2 \), поскольку угол, который образует радиус с хордой (в данном случае с отрезком \( AC \)), равен половине угла, который опирается на эту хорду снаружи.

Таким образом, угол \( АВС \) можно найти следующим образом:

\[ \angle ABC = 2 \times \angle BAC = 2 \times 9° = 18° \]

Ответ: угол \( АВС \) равен \( 18° \).