при каких значениях b равно нулю 2b³-8b/3b+6

Чтобы определить, при каких значениях \( b \) дробь \( \frac{2b^3 - 8b}{3b + 6} \) равна нулю, мы должны выяснить, когда числитель равен нулю, так как дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Начнем с числителя: \[ 2b^3 - 8b = 0 \]

2. Выразим общий множитель: \[ 2b(b^2 - 4) = 0 \]

3. Теперь решим это уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю:

   • Первый множитель: \( 2b = 0 \)
     • Это дает нам \( b = 0 \).
   • Второй множитель: \( b^2 - 4 = 0 \)
     • Решаем: \( b^2 = 4 \)
     • Это дает два решения: \( b = 2 \) и \( b = -2 \).

Таким образом, числитель равен нулю при \( b = 0 \), \( b = 2 \) и \( b = -2 \).

4. Теперь убедимся, что знаменатель не равен нулю для этих значений: \[ 3b + 6 = 0 \] Это уравнение даёт \( b = -2 \). Следовательно, при \( b = -2 \) дробь не существует (деление на ноль).

Теперь мы можем подвести итоги:

• Дробь \( \frac{2b^3 - 8b}{3b + 6} \) равна нулю при значениях \( b = 0 \) и \( b = 2 \). А значение \( b = -2 \) делает дробь неопределённой.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь задавать!