дано: треугольник ADC -равностронний, AB=BC, AB+AC=13 см, P abc=21 см. найти:P adc

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Вы имеете равносторонний треугольник ADC. Это значит, что все его стороны равны, и мы можем обозначить длину каждой стороны как \( a \). Таким образом, \( AD = DC = AC = a \).

Далее, у вас есть треугольник ABC, в котором известно, что \( AB = BC \) и \( AB + AC = 13 \) см. С учетом того, что вы обозначили \( AB = BC = x \), тогда можно записать:

\[ x + AC = 13 \]

Из этого следует, что:

\[ AC = 13 - x \]

Теперь нам нужно выразить периметр треугольника ABC, который равен 21 см:

\[ AB + BC + AC = 21 \]

Подставим выражения для сторон:

\[ x + x + (13 - x) = 21 \]

Это упрощается к:

\[ 2x + 13 - x = 21 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ x + 13 = 21 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = 21 - 13 \] \[ x = 8 \]

Теперь мы знаем, что \( AB = BC = 8 \) см, и можем найти \( AC \):

\[ AC = 13 - x = 13 - 8 = 5 \text{ см} \]

Теперь мы можем перейти к расчету периметра треугольника ADC. Поскольку \( AD = DC = AC = a = 5 \) см, то:

\[ P_{ADC} = AD + DC + AC = a + a + a = 3a = 3 \times 5 = 15 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника ADC равен 15 см.