Треугольник АВС равнобедренный, периметр которого 40см. Найти все его стороны, Если известно, что его основание на 2см меньше боковой стороны.

Обозначим боковую сторону треугольника как \(a\) см, а основание как \(b\) см. Из условия задачи мы знаем, что основание меньше боковой стороны на 2 см:

\[ b = a - 2 \]

Периметр треугольника равен 40 см, соответственно, можем записать уравнение на периметр:

\[ 2a + b = 40 \]

Теперь подставим выражение для \(b\) в уравнение периметра:

\[ 2a + (a - 2) = 40 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2a + a - 2 = 40 \]

\[ 3a - 2 = 40 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

\[ 3a = 42 \]

Теперь разделим на 3:

\[ a = 14 \]

Теперь подставим значение \(a\) в уравнение для \(b\):

\[ b = a - 2 = 14 - 2 = 12 \]

Таким образом, мы нашли стороны треугольника:

• Боковая сторона \(a = 14\) см
• Основание \(b = 12\) см

Проверим периметр:

\[ 2a + b = 2 \times 14 + 12 = 28 + 12 = 40 \text{ см} \]

Это соответствует условию задачи. Таким образом, стороны треугольника:

• Боковая сторона: \(14 \) см
• Основание: \(12\) см