Выполни возведение в степень и определи степень полученного одночлена: ( 3 x 2 y 3 ) 4 (3x 2 y 3 ) 4 . Запиши в поле ответа верное число. Степень одночлена

Чтобы выполнить возведение в степень одночлена \((3x^2y^3)^4\), нужно возвести в степень каждый множитель, который находится внутри скобок.

1. Возведение коэффициента: \(3^4 = 81\).
2. Возведение переменной \(x\) в степень: \((x^2)^4 = x^{2 \cdot 4} = x^8\).
3. Возведение переменной \(y\) в степень: \((y^3)^4 = y^{3 \cdot 4} = y^{12}\).

Теперь собираем все вместе:

\[ (3x^2y^3)^4 = 81x^8y^{12}. \]

Степень полученного одночлена выражается через степени переменных. В данном случае:

• Степень \(x\) = 8,
• Степень \(y\) = 12.

Следовательно, полная степень одночлена \(81x^8y^{12}\) равна 8 + 12 = 20.

Таким образом, верное число — 20.