Дима покупал пирожки с яблоками по 45 рублей, а Витя с мясом за 60 рублей. Какую наименьшую сумму должен заплатить каждый мальчик, чтобы расходы ребят были одинаковыми

Для того чтобы понять, какую наименьшую сумму должен заплатить каждый мальчик, чтобы расходы были одинаковыми, нужно выяснить, сколько пирожков с яблоками и с мясом может купить каждый из них.

Пусть Дима купит x пирожков с яблоками, а Витя купит y пирожков с мясом. Тогда расходы ребят можно выразить следующим образом:

• Расходы Димы: \( 45x \) рублей
• Расходы Вити: \( 60y \) рублей

Для того чтобы расходы были равными, необходимо, чтобы:

\[ 45x = 60y \]

Теперь упростим это уравнение. Можно разделить обе стороны на 15:

\[ 3x = 4y \]

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

\[ y = \frac{3}{4}x \]

Это уравнение показывает, что количество пирожков, которое Витя должен купить, составляет \( \frac{3}{4} \) от количества пирожков, купленных Димой. Чтобы найти наименьшую сумму, которую должны заплатить оба мальчика, пробуем маленькие значения для x.

Допустим, Дима купит 4 пирожка:

• В таком случае \( y = \frac{3}{4} \times 4 = 3 \)

Теперь подставим эти значения в расходы:

• Расходы Димы: \( 45 \times 4 = 180 \) рублей
• Расходы Вити: \( 60 \times 3 = 180 \) рублей

Таким образом, наименьшая сумма, которую каждый мальчик должен заплатить, чтобы расходы были одинаковыми, равна 180 рублей.