V9/16-V25/36

Чтобы решить выражение \( \frac{9}{16} - \frac{25}{36} \), сначала нужно найти общий знаменатель для дробей.

1. Знаменатели 16 и 36. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), разложим их на простые множители:

   • \( 16 = 2^4 \)
   • \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)

   НОК будет \( 2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144 \).

2. Теперь приведём дроби к общему знаменателю 144.

   • Для первой дроби \( \frac{9}{16} \): \[ \frac{9}{16} = \frac{9 \times 9}{16 \times 9} = \frac{81}{144} \]

   • Для второй дроби \( \frac{25}{36} \): \[ \frac{25}{36} = \frac{25 \times 4}{36 \times 4} = \frac{100}{144} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{81}{144} - \frac{100}{144} = \frac{81 - 100}{144} = \frac{-19}{144} \]

Таким образом, ответ: \( \frac{-19}{144} \).