Найди вероятность события В, если Р (А) = 0,7, P(A∩B) = 0,5, P (AUB) = 0,8.

Для нахождения вероятности события В, воспользуемся формулами теории вероятностей.

Зная, что:

• \( P(A) = 0.7 \)
• \( P(A \cap B) = 0.5 \)
• \( P(A \cup B) = 0.8 \)

Можно использовать формулу для объединения двух событий, которая гласит:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[ 0.8 = 0.7 + P(B) - 0.5 \]

Упрощая уравнение:

\[ 0.8 = 0.2 + P(B) \]

Теперь найдем \( P(B) \):

\[ P(B) = 0.8 - 0.2 = 0.6 \]

Таким образом, вероятность события В составляет \( P(B) = 0.6 \).