Значение неравенства (V3 - 1,5)(3 - 2x) > 0.

Чтобы решить неравенство \( (V3 - 1,5)(3 - 2x) > 0 \), начнем с определения значений каждого множителя.

1. Первый множитель: \( V3 - 1,5 \)

   Напоминаем, что \( V3 \) (или \( \sqrt{3} \)) — это примерно 1.732. Следовательно:

   \[ \sqrt{3} - 1,5 \approx 1.732 - 1.5 = 0.232 > 0 \]

   Это выражение положительно.

2. Второй множитель: \( 3 - 2x \)

   Найдем, при каких значениях \( x \) это выражение обращается в ноль:

   \[ 3 - 2x = 0 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2} \]

   Теперь определим знак выражения \( 3 - 2x \):

   • Если \( x < \frac{3}{2} \), то \( 3 - 2x > 0 \).
   • Если \( x = \frac{3}{2} \), то \( 3 - 2x = 0 \).
   • Если \( x > \frac{3}{2} \), то \( 3 - 2x < 0 \).

Теперь подытожим:

• \( V3 - 1,5 > 0 \) всегда положительно.
• \( 3 - 2x > 0 \) при \( x < \frac{3}{2} \) и отрицательно при \( x > \frac{3}{2} \).

Таким образом, неравенство \( (V3 - 1,5)(3 - 2x) > 0 \) будет выполняться при

\[ x < \frac{3}{2} \]

Ответ: \( x < \frac{3}{2} \) (или \( x \in (-\infty, \frac{3}{2}) \)).