По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Укажите минимальную возможную длину закодированной последовательности АТТЕСТАТ

Для кодирования сообщения «АТТЕСТАТ» с использованием двоичного кода, который допускает однозначное декодирование, необходимо учесть количество уникальных символов и их частоту.

1. В русском алфавите 33 буквы, но в нашем случае используются только уникальные буквы из слова «АТТЕСТАТ», а именно: А, Т, Е, С. То есть, у нас есть 4 уникальные буквы.

2. Чтобы закодировать 4 уникальные буквы, нам нужно определить минимальное число битов, необходимых для однозначного кодирования. Это можно рассчитать по формуле:

   \[ n = \lceil \log_2(N) \rceil \] где \( N \) — количество уникальных символов, а \( n \) — количество необходимых бит.

3. Подставим значение:

   \[ n = \lceil \log_2(4) \rceil = \lceil 2 \rceil = 2 \]

4. Таким образом, каждая буква может быть закодирована 2 битами.

5. Теперь определить общее количество бит, необходимых для кодирования всего сообщения. В слове «АТТЕСТАТ» 8 букв. Поскольку каждая буква кодируется 2 битами, общее количество бит для всего сообщения будет равно:

   \[ 8 \times 2 = 16 \]

Таким образом, минимальная возможная длина закодированной последовательности сообщения «АТТЕСТАТ» составляет 16 бит.