в треугольнике mnk угол n равен углу m, mn=54см. периметр треугольника mnk 170 см. найдите длины сторон mk и nk треугольника

В данном треугольнике \( \triangle MNK \) угол \( N \) равен углу \( M \). Это означает, что треугольник является изососним, и стороны, противоположные равным углам, равны. Мы можем обозначить \( MK \) как \( x \) и \( NK \) как \( x \) (так как они равны).

Имеем:

• \( MN = 54 \) см
• \( MK = x \) см
• \( NK = x \) см

Периметр треугольника MNK формируется суммой всех сторон:

\[ MN + MK + NK = 170 \, \text{см} \]

Подставим известные значения и упростим уравнение:

\[ 54 + x + x = 170 \]

Это можно записать как:

\[ 54 + 2x = 170 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ 2x = 170 - 54 \] \[ 2x = 116 \] \[ x = \frac{116}{2} = 58 \, \text{см} \]

Таким образом, длины сторон \( MK \) и \( NK \) равны:

\[ MK = 58 \, \text{см} \] \[ NK = 58 \, \text{см} \]

Итак, ответ: длины сторон \( MK \) и \( NK \) равны 58 см.