2х²-3х-5=0

Чтобы решить уравнение \(2x² - 3x - 5 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты имеют следующие значения:

• \(a = 2\)
• \(b = -3\)
• \(c = -5\)

Теперь необходимо подставить эти значения в формулу. Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b² - 4ac = (-3)² - 4 \cdot 2 \cdot (-5) \] \[ D = 9 + 40 = 49 \]

Так как дискриминант \(D\) положителен, мы можем продолжить и найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm 7}{4} \]

Теперь вычислим два возможных значения \(x\):

1. \(x_1 = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\)
2. \(x_2 = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1\)

Итак, у нашего уравнения два корня: \[ x_1 = 2.5, \quad x_2 = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другой, не стесняйтесь спрашивать!