в равнобедренном треугольнике один из углов 114°. Найти углы при основании

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим угол при вершине как \( A = 114^\circ \), а углы при основании как \( B \).

Сумма всех углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Это значит, что:

\[ A + 2B = 180^\circ \]

Подставим значение угла \( A \):

\[ 114^\circ + 2B = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 114^\circ \) из обеих сторон уравнения:

\[ 2B = 180^\circ - 114^\circ \]

Это равно:

\[ 2B = 66^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол при основании:

\[ B = \frac{66^\circ}{2} = 33^\circ \]

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны \( 33^\circ \).