решить дробь 2x²b/3mn×3²n/4xb÷6xb/mn
Чтобы решить выражение \( \frac{2x^2b}{3mn} \times \frac{3^2n}{4xb} \div \frac{6xb}{mn} \), начнем с преобразования его к более удобной форме:
Умножение дробей: Первая часть выражения - это умножение двух дробей: \[ \frac{2x^2b}{3mn} \times \frac{3^2n}{4xb} \] В данном случае, можно упростить, выполнив умножение числителей и знаменателей: \[ = \frac{2x^2b \cdot 3^2n}{3mn \cdot 4xb} \] Таким образом, мы можем записать: \[ = \frac{2x^2b \cdot 9n}{3mn \cdot 4xb} \]
Упрощение: Произедем упрощение:
- В числителе: \(9\cdot 2 = 18\), останется \(x^{2-1}=x\) в числителе (поскольку сокращаем на \(xb\)).
- В знаменателе \(3 \cdot 4 = 12\), также заметим, что \(b\) взаимно сокращается.
Получаем: \[ = \frac{18xn}{12m} = \frac{3xn}{2m} \]
Деление на дробь: Теперь нужно разделить на третью дробь: \[ \frac{3xn}{2m} \div \frac{6xb}{mn} \] Разделение дробей эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ = \frac{3xn}{2m} \times \frac{mn}{6xb} \]
Умножение дробей: Теперь умножаем: \[ = \frac{3xn \cdot mn}{2m \cdot 6xb} \]
Упрощение: IQ снова упростим:
- В числителе: \(3mn^2\)
- В знаменателе: \(12mb\)
- Сокращаем одно \(m\) и остаётся: \[ = \frac{3n}{12b} = \frac{n}{4b} \]
Таким образом, окончательный ответ получается: \[ \frac{n}{4b} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
